Kalkules - Programma-handleiding


Basisinformatie


Inhoud


Beschrijving van het hoofdvenster

Kalkules - main window
  1. Voer hier de te berekenen opgave in.
  2. Hier wordt de uitkomst van een berekening of een eventuele foutmelding weergegeven.
  3. Geheugeninhoud.
  4. Selecteren van de getallenverzameling (R - reële getallen, C - complexe getallen, Z(n) - verzameling restklassen modulo n ).
  5. Selecteren van de hoekeenheid (graden, radialen, grads). Heeft invloed op het berekenen van de functies sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth.
  6. Selecteren van het getallensysteem (Hex - hexadecimaal, Dec - decimaal, Oct - octaal, Bin - binair).
  7. Aantal decimalen. De uitkomst wordt afgerond op ( 2 tot 30 ) decimalen.
  8. Knoppen voor het invoegen van functies.
  9. Knoppen voor het invoegen van getallen.
  10. Knoppen voor het invoegen van operatoren.
  11. Checkbox voor invoegen van een hyperbolische functie.
  12. Checkbox voor het rekenen met gewone breuken.
  13. Knop voor het verkleinen van het venster.
  14. Knop voor het tekenen van de grafiek van een functie.
  15. Knop voor het berekenen van de som of het product van een rij.
  16. Knop voor een opgave-voorbeeld.
  17. Knop voor het differentiëren van een functie.
Inhoud

Programma-instellingen

De instellingen-dialoog is beschikbaar in het hoofdmenu: Voorkeuren/Voorkeuren weergeven...

De tab 'Opties'

Kalkules - settings

Optie Betekenis
De uitkomst naar het klembord kopiëren Indien aangevinkt, wordt na elke berekening de uitkomst automatisch naar het klembord gekopieerd.
Controleren op updates bij het starten Indien aangevinkt, controleert het programma bij de start automatisch of er een nieuwe versie beschikbaar is (verbinding met internet nodig).
Slechts één instantie van Kalkules uitvoeren Indien aangevinkt, wordt van het programma slechts één instantie uitgevoerd. Dat betekent, dat als Kalkules al wordt uitgevoerd en nog een keer wordt gestart, het geen nieuwe instantie zal starten, maar in plaats daarvan het venster weergeeft van de lopende instantie.
Automatisch sluithaakjes plaatsen Indien aangevinkt, plaatst het programma vóór het berekenen automatisch eindhaakjes in de ingevoerde opgave.
Opslaan voor de volgende start Selectie van items die bij het afsluiten van het programma opgeslagen worden en bij de volgende start teruggezet worden.
Wanneer na de berekening een operator ingevoerd wordt Selectie van wat in de opgave ingevoegd moet worden, wanneer onmiddellijk na het uitvoeren van een berekening een operator (+, -, enz.) ingevoerd wordt.

De tab 'Getallennotatie'

Kalkules - settings

Optie Betekenis
Decimaal scheidingsteken Selecteren welk teken als decimale scheiding gebruikt moet worden. U kunt een punt, komma, of het standaard decimale scheidingsteken kiezen, dat in uw OS is ingesteld.
Weergave van de uitkomst Kiezen hoe de uitkomst van de berekening weergegeven zal worden. U kunt kiezen uit gewone (0.25) en exponentiële (wetenschappelijk: 2.5E-1) notatie. Opm: in sommige gevallen wordt, ogeacht deze instelling, de exponentiële notatie gebruikt. (Bijvoorbeeld, als de uitkomst een zeer klein getal is.)
Complexegetallennotatie Kiezen tussen de wiskundige (5+2i) en elektrotechnische (5+j5) complexegetallennotatie.

De tab 'Instellingen-status'

Kalkules - settings

De instellingen onder deze tab bepalen de programma-instellingen (de geselecteerde getallenverzameling, het getallensysteem, enz.) bij de programmastart. Als de optie 'Laatste status opslaan' is aangevinkt, worden deze instellingen genegeerd en zal het programma starten met de instellingen zoals die waren bij de laatste afsluiting van het programma.

Inhoud

Updates

Probeer altijd de laatst beschikbare versie van Kalkules te gebruiken. Als de optie 'Controleren op updates bij het starten' is aangevinkt, zal het programma een eventuele nieuwe versie melden. U kunt ook handmatig op updates controleren via het hoofdmenu Help/Controleren op updates.

Download de laatste versie van de Kalkules homepage. U hoeft de oude versie niet te de-installeren of te verwijderen: installeer de nieuwe versie naar dezelfde locatie als de oude. Als u het Zip-archiefbestand hebt gedownload, vervang dan de oude bestanden. (Vervang het bestand settings.ini niet, als u de oude instellingen wilt aanhouden).

Inhoud

Regels voor het opstellen van opgaven

De opgaven bevatten cijfers ( 0 t/m 9, mogelijk A t/m F ), één-teken-operatoren ( +, -, *, enz... ), meer-teken-operatoren ( div, mod, nad ), functies ( bijv. sin ), variabelen ( bijv. radius ) en constanten ( bijv. $pi ).

U kunt in de opgave een onbeperkt aantal haakjes gebruiken.

De opgave is niet hoofdlettergevoelig.

U kunt voor de duidelijkheid in de opgave spaties gebruiken. Bij het berekenen worden deze genegeerd.

Betekenis van de operatoren

Operator Betekenis Voorbeeld
% procentberekening 5 + 20 %
^ machtsverheffen bijv. 5 2 5^2
! faculteit 5 !
nad combinatorisch getal 5 nad 2
div integer-deling 5 div 2
mod rest van integer-deling 5 mod 2
* vermenigvuldiging 5 * 2
/ deling 5 / 2
+ optelling 5 + 2
- aftrekking 5 - 2

Inhoud

Formule-bibliotheek

De formule-bibliotheek is een gemakkelijk hulpmiddel voor het invoeren van vaak gebruikte, wiskundige formules. U kunt deze bereiken via Beeld/Formule-bibliotheek... in het hoofdmenu. De formules zijn opgeslagen in een speciaal "libraries"-xml-bestand in de map { Kalkules }\lib\{ taalcode }\ waarbij de taalcode de iso-code is van de geselecteerde programmataal. Bijvoorbeeld: C:\Program files\Kalkules\lib\nl\

Kalkules - formule-browser

Om een formule te gebruiken, selecteert u deze en klikt u op de knop [Gebruiken]. U kunt ook uw eigen formules, categorieën en zelfs hele bibliotheken toevoegen. U kunt ook de standaard bibliotheken wijzigen. Al deze taken kunnen uitgevoerd worden door een R-muisklik op de formule-boom. Voor meer informatie: bezoek de Kalkules wiki pagina over het aanmaken van formule-bibliotheken.

Als u een bibliotheek aanmaakt die ook voor anderen interessant is, kunt u het desbetreffende xml-bestand naar support@kalkules.com sturen. We zullen het dan in het programma opnemen (en u wordt een beroemdheid :)).

Inhoud

Functies gebruiken

Notatie

Functies moeten ingevoerd worden in het formaat: naam(parameter) bijv.: sin(5)

Overzicht van alle beschikbare functies

Notatie: Betekenis:
abs(x) Absolute waarde van x
arccos(x) BoogCosinus van x
arccosh(x) Argument van hyperbolische Cosinus van x
arccot(x) BoogCotangens van x
arccoth(x) Argument van hyperbolische Cotangens van x
arcsin(x) BoogSinus van hoek x
arcsinh(x) Argument van hyperbolische BoogSinus van x
arctan(x) BoogTangens van x
arctanh(x) Argument van hyperbolische Tangens van x
cos(x) Cosinus van hoek x *
cosh(x) Hyperbolic Cosinus van x
cotan(x) Cotangens van hoek x *
cotanh(x) Hyperbolische Cotangens van x
csc(x) Cosecans van hoek x *
deg(x) Omrekenen van hoek x naar tienden van graden
dms(x) Omrekenen van hoek x naar graden, minuten, seconden
gamma(x) Gamma-functie van x
ln(x) Natuurlijke logaritme van x (grondtal e)
log(x) Gewone logaritme van x (grondtal 10)
logy(x) Logaritme van x met grondtal y (zie Logaritme met variabel grondtal)
rnd(x) Afronding van x
sec(x) Secans van hoek x *
sign(x) Tekenwaarde van x
sin(x) Sinus van hoek x *
sinh(x) Hyperbolische Sinus van x
sqr(x) Kwadraat van x ( = x^2 )
sqrt(x) Wortel van x ( = x^(1/2) )
tan(x) Tangens van hoek x *
tanh(x) Hyperbolische Tangens van x
* De eenheden van alle in te voeren hoek-parameters zijn ingesteld door de 'Hoek-modus' (5).

Hyperbolische functies

Als u een hyperbolische functie wilt invoegen, vink dan de "Hyp"-checkbox aan ( 11 ) en druk op de knop van de desbetreffende goniometrische functie.

Logaritme met variabel grondtal

De logaritme met variabel grondtal is een specifieke functie, omdat het een parameter en ook een actueel grondtal als invoer vereist. Voer de functie zoals gewoonlijk in ( logy(parameter) ). Bij het berekenen verschijnt de variabele 'y' in het formulier 'Variabelen'. Voer het gewenste grondtal van de logaritme in als de waarde van deze variabele.

Hoek-omrekening

Om hoeken van decimale graden om te rekenen naar graden, minuten en seconden gebruikt u de functie dms(). Voor de omgekeerde omrekening gebruikt u de functie deg().

Procentberekeningen

Het programma kan verschillende soorten procentberekeningen uitvoeren. Het type berekening wordt bepaald door een specifieke notatie, zoals in de volgende tabel is weergegeven:

Berekening: Notatie: Uitkomst:
Bereken 10% van 50 50 * 10 % 5
Tel 10% op bij 50 50 + 10 % 55
Trek 10% af van 50 50 - 10 % 45

Een notatie met het symbool % wordt automatisch geconverteerd naar een reëel getal bijv.:

Notatie: Is hetzelfde als:
10 % 0,1
5 / 10 % 5 / 0,1
5 + ( 10 % ) 5 + ( 0,1 )

Inhoud

Constanten gebruiken

Om het venster 'Constanten' weer te geven, selecteert u Beeld/Constanten... in het hoofdmenu.

Kalkules - constanten

Selecteer de constante die u wilt gebruiken en klik op de knop [Gebruiken] (u kunt ook dubbelklikken op de constante). De geselecteerde constante wordt op de cursorpositie in de opgave ingevoegd. Een andere manier is om de constante-ID in de opgave in te voeren (bijv: $pi/2).

Opmerking: de constante-ID begint altijd met het teken $.

Inhoud

Variabelen gebruiken

Het is mogelijk om in de opgave eigen variabelen te gebruiken. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v

Regels voor naamgeving aan variabelen

Variabelen in de opgave invoegen

Voer de variabele in de opgave in (bijv.: 2+volume/4). Selecteer Beeld/Variabelen... in het hoofdmenu en vul de variabelewaarden in. Als het formulier 'Variabelen' niet alle variabelen bevat, klik dan op de knop [Vernieuwen].

Kalkules - variables

Inhoud

Rekenvolgorde in opgaven

De berekening van de opgave verloopt volgens de basis-wiskundige regels.

De opgave wordt in delen berekend volgens de prioriteit:

Als de opgave meer operatoren of functies met dezelfde prioriteit bevat (bijv. 5*2/3 ), wordt in volgorde van links naar rechts gerekend. De enige uitzondering is machtsverheffen. Hiermee wordt van rechts naar links gerekend (bijv. 2^3^2 ).

Als u twijfelt aan een correcte berekening van de opgave, gebruikt u haakjes. Om de ingevoerde opgave op fouten te controleren is her raadzaam het opgave-voorbeeld te gebruiken (16).

Inhoud

Rekenen met breuken

In de reële getallen-modus is het mogelijk berekeningen te maken met gewone breuken: vink daarvoor de optie 'Breuken' aan ( 12 ). Voer de opgave op de gebruikelijke manier in ( bijv. 5 / 2 + 1 / 3 ). Het heeft echter niet veel zin deze optie te gebruiken in opgaven met functies ( bijv. sin, ln, enz... ), omdat in dat geval de opgave wordt berekend in reële getallen en de einduitkomst wordt geconverteerd naar een breuk. De uitkomst zal er dan mogelijk zo uitzien: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .

Inhoud

Rekenen met complexe getallen

Schakel om naar de complexegetallen-modus ( 4 ).

Voer de opgave op de gebruikelijke manier in. U kunt de complexe getallen in algebraïsche ( 5+j2 ) of exponentiële (5,39 e^j21,8) vorm invoeren.

De beschikbare functies zijn machtsverheffen ( met een natuurlijk getal als exponent; bijv.: (5+j2)^2 ), absolute waarde en omgekeerde waarde. Na de berekening kunt u met de knop [AE] de uitkomst omschakelen tussen algebraïsche en exponentiële weergave.

Inhoud

Rekenen met restklassen modulo n

Schakel om naar de "verzameling van restklassen modulo n"-modus - Z(n) ( 4 ) en stel de gewenste basis van de verzameling in ( bijv. n=7 ). De basis is een priemgetal uit de reeks 2 t/m 97.

Negatieve getallen en getallen die niet passen in de verzameling worden automatisch geconverteerd. Bijv. als de basis van de verzameling wordt ingesteld op n=5, dan wordt de opgave 9-2 geconverteerd naar 4+3, zodat de uitkomst 2 wordt.

Delen wordt geconverteerd naar optellen van het complement van de deler + 1. Bijv. als n=7, dan wordt de opgave 5 / 2 geconverteerd naar 5+6, zodat de uitkomst 4 wordt.

Inhoud

Rekenen in verschillende getalsystemen

Elke berekening kan in alle beschikbare getalsystemen ( Binair, Octaal, Decimaal, Hexadecimaal ) uitgevoerd worden. U kunt tussen de systemen schakelen door gebruik van de knoppen in het hoofdvenster ( 6 ). Om getallen ( of zelfs gehele opgaven ) te converteren naar een ander getalsysteem voert u het getal in en schakelt u naar het gewenste getalsysteem. Het converteren werkt ook bij decimale (1.2) getallen.

Opmerking: Bij het converteren/rekenen in het hexadecimale systeem worden alle variabelen die alleen tekens a,b,c,d,e en f bevatten als getallen behandeld.

Inhoud

Functies differentiëren

Voer de functie die u wilt differentiëren op de gebruikelijke manier in en druk dan op de knop [f(x)']. Het volgende venster verschijnt:

Kalkules - function differentiation

Als de ingevoerde functie verschillende variabelen bevat, zal de functie gedeeltelijk naar één variabele gedifferentieerd worden, waarbij de andere variabelen constant blijven. Deze variabele kan gekozen worden in het invoervak van de "Variabele"-keuzelijst. U kunt ook een hogere orde van de afgeleide kiezen (tot 10, standaard 1). Om het differentiëren te voltooien drukt u op de knop [Berekenen].

Inhoud

Gereedschapbeschrijving

De grafiek van een functie

Een hulpmiddel voor het tekenen van grafieken van continue functies. Voer de functie op de gebruikelijke manier in en bekijk de grafiek vanuit het hoofdmenu (Gereedschap/Grafische functies...) of door te drukken op de grafiek-toets in het hoofdvenster ( 14 ). De functie moet een onafhankelijke variabele x bevatten. (bijv.: sin(x), 1/x, ...). Als de functie andere variabelen bevat, is het nodig deze op de gebruikelijke manier in te voeren.

De grafieken van meerdere functies weergeven: toon de eerste functie, ga dan terug naar het hoofdvenster, voer de tweede functie in en toon deze op dezelfde manier als de eerste. Beide functies worden nu in hetzelfde assenstelsel weergegeven. Op deze manier kunt u in principe een onbeperkt aantal functies toevoegen.

Kalkules - graph of function

Besturingsknoppen

  1. Knoppen voor het verplaatsen van het weergavegebied van de grafiek (de "home"-toets plaatst het assenstelsel in het centrum van het venster).
  2. Het aantal pixels dat de grafiek zal verplaatsen wanneer op een verplaats-knop wordt gedrukt (min: 5, max: 80).
  3. Schaal-knoppen. Gebruik de knoppen [+] en [-] om in en uit te zoomen. De knoppen [+X], [-X], [+Y] en [-Y] zoomen in/uit langs één afzonderlijke as.
  4. Roosterdichtheid.
  5. Goniometrische schaal. Indien ingeschakeld, worden de x-schaal en het rooster weergegeven in veelvouden van pi.
  6. Knoppen om de grafiek in de vorm van een afbeelding te exporteren. De eerste knop kopieert de afbeelding naar het klembord, terwijl met de tweede knop de grafiek als bitmapbestand op schijf kan worden opgeslagen.
  7. Wisknop. Deze knop verwijdert alle weergegeven functies.

Eenheden omrekenen

Kalkules - unit converter

Een hulpmiddel om waarden tussen verschillende eenheden om te rekenen. Selecteer de gewenste eenheid-categorie (bijv. lengte), selecteer dan de basis- en doeleenheid en voer de basiswaarde in. De uitkomst verschijnt automatisch in het doelwaarde-veld.

Combinatorische functies

Een hulpmiddel om snel fundamentele combinatorische berekeningen uit te voeren. Selecteer het type berekening, voer de variabelen (n en k) in en druk op [Berekenen].

Kalkules - combinatorics

Polynomen

Met dit hulpmiddel kunt u:

Kalkules - polynomials

Het polynoom dat ingevoerd is (P of Q), wordt voor controledoeleinden in vereenvoudigde vorm in het antwoordengebied weergegeven. Dat betekent, dat wanneer u bijv. 5a3b+2-1 invoert, het polynoom 15ab+1 wordt weergegeven. Als u de uitkomst van de vorige bewerking wilt gebruiken, gebruik dan de knop [Uitkomst kopiëren].

De exponenten moeten gehele getallen zijn tussen -32 768 en 32 767. Ze worden ingevoerd door gebruik van het teken ^, bijv.: 5x^2+3 betekent 5x2+3.

Een polynoom mag max 5 variabelen hebben. Bijv. polynoom 3a+5bc-4d+e is correct, terwijl het polynoom 3a+5bc-4d+e-2f teveel variabelen heeft ( a,b,c,d,e en f ).

Om een polynoom tot een natuurlijke macht te verheffen moet u het polynoom als P (in het P-veld) invoeren, de macht (n) instellen en op de knop [P^n] drukken. Om het Horner-schema op te stellen moet u het polynoom als Q invoeren, het punt van het schema (m) instellen en op de knop [HSch(m)] drukken.

Som/Product van een rij

Kalkules - series summation / product

Een hulpmiddel voor het snel berekenen van de som of het product van een eindige rij reële getallen. Voer de opgave op de gebruikelijke manier in en druk op de knop in het hoofdvenster ( 15 ). De variabele ("n" in de afbeelding) kan zelf gekozen worden. De regels voor de naamgeving zijn hetzelfde als voor andere variabelen.

Statistieken

Kalkules - statistical calculations

Voor het berekenen van som, aantal, product en het rekenkundig gemiddelde is het voldoende om alleen de waarden van de items (x) in te voeren en de y-waarden, die het gewicht van elk item voorstellen, op hun standaard waarde (1) te laten staan. Voor het berekenen van de andere parameters is het nodig om ook de gewichten van de items in te voeren.

Tweedegraads vergelijkingen

Kalkules - quadratic equation

Een hulpmidddel om de oplossing van een tweedegraads vergelijking te berekenen. Voer de waarden van a, b en c in en druk op de knop [Berekenen]. In de uitvoervelden x1 en x2 staat de oplossing van de ingevoerde vergelijking. Als de vergelijking geen reële oplossing heeft (D<0), wordt de complexe oplossing berekend.

Regel van drie

Kalkules - rule of three

Voer alle waarden in, selecteer rechtstreekse of omgekeerde verhouding en klik op de knop [Berekenen].

Inhoud