mpmath

Παρέχει ένα εκτεταμένο σύνολο των απεριόριστο μέγεθος εκθέτης, υπερβατικές συναρτήσεις, μιγαδικών αριθμών, διάστημα αριθμητική, ολοκλήρωσης και διαφοροποίησης, ρίζα-εύρημα, γραμμική άλγεβρα, και πολλά άλλα.
Σχεδόν κάθε υπολογισμός μπορεί να πραγματοποιηθεί εξίσου καλά σε 10-ψήφιο ή 1000-ψήφιο ακρίβεια, και σε πολλές περιπτώσεις mpmath υλοποιεί ασυμπτωτικά γρήγορων αλγορίθμων που κλιμακώνονται καλά για εξαιρετικά υψηλή εργασίες ακριβείας.
Η βιβλιοθήκη μπορεί επίσης να χρησιμοποιήσει την εξουσία gmpy να επιταχύνουν τις διαδικασίες του

Χαρακτηριστικά :.

• Αριθμητική:
• Ακίνητα και μιγαδικών αριθμών με αυθαίρετη ακρίβεια
• Απεριόριστα μεγέθη εκθέτης / μεγέθη
• Υποστήριξη για άπειρα και not-a-αριθμούς
• Σκηνοθεσία στρογγυλοποίηση
• Διάστημα αριθμητική
• Οι πίνακες με πραγματική αυθαίρετη-ακρίβεια, συγκρότημα ή διαστήματος στοιχεία


• Λειτουργίες:
• Δημοτικό λειτουργίες (sqrt, exp, log, τριγωνομετρικές, υπερβολικές, αντίστροφη τριγωνομετρική και υπερβολικό)
• Πρότυπο μαθηματικές σταθερές: π, ε, η χρυσή αναλογία, σταθερή (γ) του Euler
• Λιγότερο πρότυπο σταθερές: Καταλανικά, το Apery του, Khinchin και σταθερές Glaisher του
• λειτουργία Lambert W (σε όλα τα υποκαταστήματα)
• συνάρτηση σφάλματος (ΕΤΠ), φανταστικό και συμπληρωματικές λειτουργίες λάθος? αντίστροφη συνάρτηση λάθος? κανονικές λειτουργίες διανομής
• Gamma λειτουργίες (πλήρες και ατελές), παραγοντικά, διπλά παραγοντικών και διωνυμικό συντελεστές, συνδεθείτε λειτουργία γάμμα? πλήρεις και ελλιπείς λειτουργίες βήτα
• Οι αριθμοί Fibonacci
• Barnes G-λειτουργία, πολυκαταστήματα και hyperfactorials
• λειτουργίες Polygamma
• Ζήτα συνάρτηση, συνάρτηση ζήτα Hurwitz, Riemann-Siegel και των σχετικών λειτουργιών
• Οι αριθμοί Bernoulli (γρήγορη αριθμητική και ακριβή υπολογισμό των μεγάλων αριθμών Bernoulli)
• Polylogarithms, λειτουργίες Clausen
• Stieltjes σταθερές
• Bessel λειτουργίες? Hankel, Στρούβε, Kelvin, Whittaker, Διαμπερές, τις λειτουργίες του Coulomb
• Εκθετική και τριγωνομετρικές ολοκληρώματα
• Αριθμητική-γεωμετρικός μέσος
• Πλήρης ελλειπτικά ολοκληρώματα
• Jacobi ελλειπτικό λειτουργίες και Jacobi λειτουργίες θήτα
• Jacobi, Legendre και Chebyshev και άλλα ορθογώνια πολυώνυμα? λειτουργίες συνδεδεμένων Legendre
• Γενικές λειτουργίες Υπεργεωμετρική? η G-λειτουργία Meijer


• χαρακτηριστικά υψηλού επιπέδου:
• Αριθμητική ολοκλήρωση (τακτική, διπλά / τριπλά ολοκληρώματα, ταλάντωσης)
• Αριθμητική παραγώγιση και differintegration (αυθαίρετες διαταγές)
• Όρια και άθροιση των άπειρη σειρά (με επιτάχυνση της σύγκλισης)
• Root-εύρημα (1D και πολυδιάστατη? Μέθοδο, διχοτόμηση, τροποποιημένη μέθοδο τέμνουσας του Νεύτωνα, και άλλοι αλγόριθμοι)
• Πολυωνυμική αξιολόγηση και πολυωνυμική ρίζα-εύρημα
• Chebyshev προσέγγιση
• λύτες ODE
• Fourier και σειρά Taylor
• ανίχνευση σχέση Ακέραιος (συνεχής αναγνώριση)
• Γραμμική άλγεβρα συναρτήσεις (γραμμική επίλυση του συστήματος, LU παραγοντοποίηση, αντίστροφη μήτρα, νόρμες πινάκων)

Τι είναι καινούργιο σε αυτή την έκδοση:.

• Ενεργοποιημένο αυτόματο έλεγχο με Travis CI
• Σταθερή πολλά θέματα doctest.
• Μετατροπή τέλους γραμμής για LF.
• Made polyroots () πιο ισχυρή.

Τι είναι καινούργιο στην έκδοση 0.17:

• Συμβατότητα:
• Python 3 υποστηρίζεται τώρα
• Αποσύρεται Python 2.4 συμβατότητα
• Σταθερή Python 2.5 συμβατότητα κωδικό τεμαχισμό μήτρα
• Εφαρμόζεται Python 3.2-συμβατή κατακερματισμού, καθιστώντας τους αριθμούς mpmath hash συμβατό με εξαιρετικά μεγάλο ακέραιοι και με τα κλάσματα σε Python εκδόσεις & # x3e? = 3.2
.
• Ειδικές λειτουργίες:
• υλοποίησε την λειτουργία von Mangoldt (mangoldt ())
• εφαρμοστούν τα & quot? Δευτερεύουσα λειτουργία ζήτα & quot? (Secondzeta ())
• Εφαρμόζεται ζήτα μηδέν μέτρησης (nzeros ()) και η λειτουργία Backlund S (backlunds ())
• Εφαρμόζεται παράγωγα της τάξης 1-4 για siegelz () και siegeltheta ()
• Βελτιωμένη Euler-Maclaurin άθροιση για ζήτα () για να δώσει πιο ακριβή αποτελέσματα με το σωστό μισό-αεροπλάνο, όταν δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο τύπος προβληματισμού
• υλοποίησε την υπερβατική Lerch (lerchphi ())
• Σταθερή λειτουργία polygamma να επιστρέψει ένα συγκρότημα NaN στο συγκρότημα άπειρο ή NaN, αντί της αύξησης μια άσχετη εξαίρεση.

Τι είναι καινούργιο στην έκδοση 0.13:

• Νέα ειδικές λειτουργίες:
• Η γενικευμένη εκθετική αναπόσπαστο E_n (expint (), Ε1 () για E_1)
• Η γενικευμένη ελλιπής λειτουργία των βήτα (betainc ())
• Whittaker λειτουργίες (whitm (), whitw ())
• Στρούβε λειτουργίες (struveh (), struvel ())
• Kelvin λειτουργίες (BER (), bei (), ker (), Kei ())
• cyclotomic πολυώνυμα (κυκλοτομικά ())
• Η G-λειτουργία Meijer (meijerg ())
• Clausen λειτουργίες (clsin (), clcos ())
• Η υπεργεωμετρική λειτουργία Appell F1 των δύο μεταβλητών (appellf1 ())
• Η συνάρτηση ζήτα Hurwitz, με νιοστή παραγώγων (για Hurwitz ())
• Dirichlet της σειράς L (Dirichlet ())
• Coulomb κυματοσυναρτήσεις (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre λειτουργίες του 1ου και 2ου είδους (legenp (), legenq ())
• πολυώνυμα Hermite (Hermite ())
• Gegenbauer πολυώνυμα (gegenbauer ())
• Associated Laguerre πολυώνυμα (Laguerre ())
• Υπεργεωμετρική λειτουργίες hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Αξιολόγηση της Υπεργεωμετρική λειτουργίες:
• Προστέθηκε την hypercomb λειτουργίας () για την αποτίμηση εκφράσεων που περιέχουν
• υπεργεωμετρικές σειρά, με αυτόματο χειρισμό των ορίων
• Η διαθέσιμη υπεργεωμετρικών σειρά (των παραγγελιών έως και 2F3)
• εφαρμόσουν ασυμπτωτική επεκτάσεις σε σχέση με το τελευταίο επιχείρημα Ζ, επιτρέποντας
• γρήγορη και ακριβή αξιολόγηση οπουδήποτε στο μιγαδικό επίπεδο. Ένα τεράστιο αριθμό
• λειτουργιών, συμπεριλαμβανομένης της Bessel λειτουργίες, λειτουργίες λάθος, κλπ, έχουν
• ενημερώθηκαν για να επωφεληθούν από αυτό να υποστηρίζει την ταχεία και ακριβή αξιολόγηση
• οπουδήποτε στο μιγαδικό επίπεδο.
• Σταθερή hyp2f1 να χειριστεί z κοντά και επί του μοναδιαίου κύκλου (υποστήριξη
• Αξιολόγηση οπουδήποτε στο μιγαδικό επίπεδο)
• υπερ () χειρίζεται το 0F0 και 1F0 περιπτώσεις ακριβώς
• υπερ () δημιουργεί τελικά NoConvergence αντί να κολλήσει σε
• ένας άπειρος βρόχος, αν δοθεί μια διαφορετική ή εξαιρετικά αργά συγκλίνουσα σειρά
• Άλλες βελτιώσεις και διορθώσεις σφαλμάτων για ειδικές λειτουργίες:
• gammainc είναι πολύ πιο γρήγορα για τις μεγάλες επιχειρήματα και αποφεύγει καταστροφική
• ακύρωσης
• υλοποίησε εξειδικευμένες κώδικα για ΕΙ (x), Ε1 (x), expint (n, x) και gammainc (n, x)
• για τις μικρές ακέραιοι, καθιστώντας την αξιολόγηση πολύ πιο γρήγορα
• Επέκταση του τομέα της polylog
• Σταθερή ακρίβεια για asin (x) κοντά Χ = 1
• Γρήγορη αξιολόγηση του Bernoulli πολυώνυμα για μεγάλο z
• Σταθερή Jacobi πολυώνυμα να χειριστεί κάποια πόλους
• Ορισμένες λειτουργίες Bessel υποστηρίζουν υπολογιστών νιοστή παράγωγα παραγγελία;
• Ένα σύνολο των & quot? Δοκιμές βασανιστήρια & quot? για ειδικές λειτουργίες είναι διαθέσιμες ως
• δοκιμών / torture.py
• Άλλα:
• υλοποίησε την λειτουργία differint () για κλασματική differentiaton / επαναλαμβάνεται
• την ένταξη
• Προστέθηκε λειτουργίες ΡΑϋϋ, fsub, fneg, fmul, fdiv για υψηλού επιπέδου αριθμητική με
• ελεγχόμενη ακρίβεια και τη στρογγυλοποίηση
• Προστέθηκε την mag λειτουργίας () για γρήγορη σειρά-μεγέθους εκτιμήσεις των αριθμών
• Εφαρμόζεται powm1 () για τον ακριβή υπολογισμό του x ^ y-1
• Η βελτιωμένη ταχύτητα και την ακρίβεια για την ανατροφή ενός καθαρά φανταστικός αριθμός με
• ένας ακέραιος δύναμη
• nthroot () μετονομάστηκε σε ρίζας ()? ρίζα () υπολογίζει προαιρετικά οποιοδήποτε από
• οι μη κύριες ρίζες ενός πλήθους
• υλοποιούνται unitroots () για την παραγωγή όλων (πρωτόγονο) ρίζες της ενότητας
• Προστέθηκε η επιλογή mp.pretty για καλύτερο εξόδου Εκπρ

Απαιτήσεις :

• Python 2.4 ή νεότερη έκδοση